Để tìm x và y trong mỗi hình 14a, 14b, 14c, chúng ta sẽ sử dụng các định lý và công thức lượng giác.

### Hình 14a:
Tam giác \( \triangle ABD \) có:
- \( \angle ABD = 32^\circ \)
- \( \angle BAD = 50^\circ \)
- \( AB = 9 \) cm

Sử dụng định lý sin trong tam giác:
\[ \frac{BD}{\sin(50^\circ)} = \frac{9}{\sin(98^\circ)} \]

Tính \( BD \):
\[ BD = \frac{9 \sin(50^\circ)}{\sin(98^\circ)} \approx \frac{9 \times 0.7660}{0.985} \approx 7.0 \text{ cm} \]

Sử dụng định lý cos để tìm \( x \):
\[ x = BD \cos(32^\circ) \approx 7.0 \times 0.848 \approx 5.9 \text{ cm} \]

### Hình 14b:
Tam giác \( \triangle GHI \) có:
- \( \angle GHI = 45^\circ \)
- \( \angle HGI = 36^\circ \)
- \( HK = 5 \) cm

Sử dụng định lý sin trong tam giác:
\[ \frac{GI}{\sin(45^\circ)} = \frac{5}{\sin(99^\circ)} \]

Tính \( GI \):
\[ GI = \frac{5 \sin(45^\circ)}{\sin(99^\circ)} \approx \frac{5 \times 0.7071}{0.985} \approx 3.6 \text{ cm} \]

Sử dụng định lý cos để tìm \( x \):
\[ x = GI \cos(36^\circ) \approx 3.6 \times 0.809 \approx 2.9 \text{ cm} \]

### Hình 14c:
Tam giác \( \triangle MNP \) có:
- \( \angle MNP = 105^\circ \)
- \( MN = 2\sqrt{2} \) cm

Sử dụng định lý sin trong tam giác:
\[ \frac{MP}{\sin(105^\circ)} = \frac{2\sqrt{2}}{\sin(75^\circ)} \]

Tính \( MP \):
\[ MP = \frac{2\sqrt{2} \sin(105^\circ)}{\sin(75^\circ)} \approx \frac{2\sqrt{2} \times 0.9659}{0.9659} \approx 2\sqrt{2} \text{ cm} \]

Sử dụng định lý cos để tìm \( x \):
\[ x = MP \cos(75^\circ) \approx 2\sqrt{2} \times 0.2588 \approx 0.7 \text{ cm} \]

Tóm lại:
- Hình 14a: \( x \approx 5.9 \) cm
- Hình 14b: \( x \approx 2.9 \) cm
- Hình 14c: \( x \approx 0.7 \) cm