Để giải hệ phương trình trong Bài 7, ta có:

1. \( x^2 + y^2 + 2(x + y) = 7 \)
2. \( y(y - 2x) - 2x = 10 \)
3. \( x(x + 2)(2x + y) = 9 \)
4. \( x^3 - y = 4x + 2y \)

Ta sẽ giải từng phương trình một và tìm nghiệm chung cho cả hệ.

**Bước 1: Giải phương trình thứ 4**

\[ x^3 - y = 4x + 2y \]
\[ x^3 - y = 4x + 2y \]
\[ x^3 - 4x = 3y \]
\[ y = \frac{x^3 - 4x}{3} \]

**Bước 2: Thay \( y \) vào các phương trình còn lại**

Thay \( y = \frac{x^3 - 4x}{3} \) vào phương trình 1:

\[ x^2 + \left(\frac{x^3 - 4x}{3}\right)^2 + 2\left(x + \frac{x^3 - 4x}{3}\right) = 7 \]

Giải phương trình này để tìm \( x \).

**Bước 3: Giải phương trình thứ 2**

Thay \( y = \frac{x^3 - 4x}{3} \) vào phương trình 2:

\[ \left(\frac{x^3 - 4x}{3}\right)\left(\frac{x^3 - 4x}{3} - 2x\right) - 2x = 10 \]

Giải phương trình này để tìm \( x \).

**Bước 4: Giải phương trình thứ 3**

Thay \( y = \frac{x^3 - 4x}{3} \) vào phương trình 3:

\[ x(x + 2)\left(2x + \frac{x^3 - 4x}{3}\right) = 9 \]

Giải phương trình này để tìm \( x \).

**Bước 5: Tìm nghiệm chung**

Sau khi giải các phương trình trên, ta sẽ tìm được các giá trị của \( x \). Thay các giá trị này vào \( y = \frac{x^3 - 4x}{3} \) để tìm \( y \).

**Bài 8 và Bài 9** có thể được giải theo cách tương tự bằng cách sử dụng các phương pháp giải hệ phương trình như thế này.