Để giải bài toán này, ta cần chỉ định rõ vai trò của từng người trong tổ công nhân. Có 3 vị trí cần chọn: tổ trưởng, tổ phó và thành viên.

1. **Chọn tổ trưởng**: Có 12 người có thể được chọn làm tổ trưởng.
2. **Chọn tổ phó**: Sau khi đã chọn tổ trưởng, còn lại 11 người. Do đó, có 11 cách để chọn tổ phó.
3. **Chọn thành viên**: Sau khi đã chọn tổ trưởng và tổ phó, còn lại 10 người. Vậy có 10 cách để chọn thành viên.

Để tính tổng số cách chọn, ta nhân số cách chọn của từng bước lại với nhau:

\[
12 \times 11 \times 10 = 1320
\]

Vậy có tổng cộng 1320 cách chọn 3 người cho các vị trí tổ trưởng, tổ phó và thành viên trong tổ công nhân này.