Để tìm số lượng các số có 3 chữ số khác nhau sao cho tổng các chữ số bằng 11, ta cần xem xét các chữ số từ 0 đến 9 và đảm bảo rằng tổng của ba chữ số khác nhau bằng 11.

Giả sử số có dạng \(abc\) với \(a, b, c\) là các chữ số khác nhau và \(a \neq 0\) (vì \(a\) là chữ số hàng trăm). Ta có phương trình:
\[ a + b + c = 11 \]

Ta sẽ liệt kê các trường hợp có thể xảy ra:

1. \(a = 1\):
- \(b + c = 10\)
- Các cặp \(b, c\) có thể là: (2, 8), (3, 7), (4, 6)
- Các số tương ứng: 128, 182, 138, 183, 148, 184, 164, 186

2. \(a = 2\):
- \(b + c = 9\)
- Các cặp \(b, c\) có thể là: (3, 6), (4, 5)
- Các số tương ứng: 236, 263, 245, 254

3. \(a = 3\):
- \(b + c = 8\)
- Các cặp \(b, c\) có thể là: (4, 4), (5, 3), (6, 2), (7, 1)
- Các số tương ứng: 345, 354, 362, 326, 371, 317

4. \(a = 4\):
- \(b + c = 7\)
- Các cặp \(b, c\) có thể là: (3, 4), (5, 2), (6, 1)
- Các số tương ứng: 437, 473, 452, 425, 461, 416

5. \(a = 5\):
- \(b + c = 6\)
- Các cặp \(b, c\) có thể là: (1, 5), (2, 4), (3, 3)
- Các số tương ứng: 516, 561, 524, 542, 532, 523

6. \(a = 6\):
- \(b + c = 5\)
- Các cặp \(b, c\) có thể là: (1, 4), (2, 3)
- Các số tương ứng: 614, 641, 623, 632

7. \(a = 7\):
- \(b + c = 4\)
- Các cặp \(b, c\) có thể là: (1, 3), (2, 2)
- Các số tương ứng: 713, 731, 722

8. \(a = 8\):
- \(b + c = 3\)
- Các cặp \(b, c\) có thể là: (1, 2)
- Các số tương ứng: 812, 821

9. \(a = 9\):
- \(b + c = 2\)
- Các cặp \(b, c\) có thể là: (1, 1)
- Các số tương ứng: 911, 911

Tuy nhiên, ta cần loại bỏ các trường hợp mà các chữ số không khác nhau. Sau khi loại bỏ các trường hợp không hợp lệ, ta sẽ đếm số lượng các số còn lại.

Tổng kết lại, ta có các số hợp lệ là:
- 128, 182, 138, 183, 148, 184, 164, 186
- 236, 263, 245, 254
- 345, 354, 362, 326, 371, 317
- 437, 473, 452, 425, 461, 416
- 516, 561, 524, 542, 532, 523
- 614, 641, 623, 632
- 713, 731
- 812, 821

Tổng cộng có 36 số hợp lệ.