Để thực hiện phép tính \((x+y)^2 + (x-y)^2 = 2(x^2 + y^2)\), chúng ta sẽ tiến hành khai triển hai vế của phương trình.

Bước 1: Khai triển vế trái.

\[
(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
\]

\[
(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2
\]

Bây giờ, cộng hai kết quả này lại:

\[
(x+y)^2 + (x-y)^2 = (x^2 + 2xy + y^2) + (x^2 - 2xy + y^2)
\]

\[
= x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - 2xy + y^2
\]

\[
= 2x^2 + 2y^2
\]

\[
= 2(x^2 + y^2)
\]

Bước 2: Vế phải của phương trình là \(2(x^2 + y^2)\).

Bây giờ chúng ta so sánh cả hai vế:

\[
(x+y)^2 + (x-y)^2 = 2(x^2 + y^2)
\]

Kết luận: Phương trình này đúng, vì ta đã chứng minh rằng cả hai vế đều bằng nhau.

Vậy, ta đã thực hiện xong phép tính: \((x+y)^2 + (x-y)^2 = 2(x^2 + y^2)\).