Để xác định điều kiện xác định của phân thức \(\frac{x^2 + 3}{x^2 - 6x + 9}\), ta cần đảm bảo rằng mẫu số không bằng 0.

Xét mẫu số \(x^2 - 6x + 9\):

\[x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2\]

Mẫu số sẽ bằng 0 khi:

\[(x - 3)^2 = 0 \implies x - 3 = 0 \implies x = 3\]

Vậy, điều kiện xác định của phân thức \(\frac{x^2 + 3}{x^2 - 6x + 9}\) là \(x \neq 3\).

Tóm lại, phân thức \(\frac{x^2 + 3}{x^2 - 6x + 9}\) xác định khi \(x \neq 3\).