Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho Δ ABC biết A = 60°, B = 70°. a) Vẽ tia phân giác CD của C. Tính BCD và AC

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bai tāp
1) Cho A ABC bit A = 60°, B=70°
a) Vẽ tia phân giác CD của C. Tính BCD
va ACD
b)
Già su' CB = 6 cm
CA = 7cm/
AD=2cm
Tính BD (làm tròn đến chữ số thập phân
the sat)
2) Cho hình vẽ chứng minh IKLMN
I và II, đi qua trung
dum cua MN.
M.
K
3) Hay ve saticoing to
vesticing trung truc cua cać
A sau:
a) AABC vuông tại A
B
b) AMNP (atu), M là qué tu
Σ
0 trả lời
Hỏi chi tiết
40
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
### Bài 1
#### a) Vẽ tia phân giác CD của góc C. Tính \(\angle BCD\) và \(\angle ACD\)

Cho tam giác \( \Delta ABC \) với \( \angle A = 60^\circ \) và \( \angle B = 70^\circ \). Ta có thể tính được \( \angle C \) như sau:
\[ \angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 60^\circ - 70^\circ = 50^\circ \]

Tia phân giác CD chia góc \( \angle C \) thành hai góc bằng nhau:
\[ \angle BCD = \angle ACD = \frac{\angle C}{2} = \frac{50^\circ}{2} = 25^\circ \]

#### b) Giả sử \( CB = 6 \) cm, \( CA = 7 \) cm, \( AD = 2 \) cm. Tính \( BD \) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Áp dụng định lý phân giác trong tam giác \( \Delta ABC \):
\[ \frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC} \]

Ta có:
\[ AB = \sqrt{AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos(\angle A)} \]
\[ AB = \sqrt{7^2 + 6^2 - 2 \cdot 7 \cdot 6 \cdot \cos(60^\circ)} \]
\[ AB = \sqrt{49 + 36 - 42} = \sqrt{43} \]

Áp dụng định lý phân giác:
\[ \frac{BD}{DC} = \frac{\sqrt{43}}{7} \]

Từ đó, ta có:
\[ BD + DC = BC = 6 \]
\[ BD + \frac{BD \cdot 7}{\sqrt{43}} = 6 \]
\[ BD \left(1 + \frac{7}{\sqrt{43}}\right) = 6 \]
\[ BD = \frac{6}{1 + \frac{7}{\sqrt{43}}} \]

Tính toán:
\[ BD = \frac{6}{1 + \frac{7}{6.557}} \approx \frac{6}{1 + 1.068} \approx \frac{6}{2.068} \approx 2.9 \text{ cm} \]

### Bài 2
Chứng minh \( IK \parallel MN \) và \( IK \) đi qua trung điểm của \( MN \).

### Bài 3
#### a) Vẽ 3 đường trung trực của tam giác \( \Delta ABC \) vuông tại \( A \).

#### b) Vẽ 3 đường trung trực của tam giác \( \Delta MNP \) (tù), \( \angle M \) là góc tù.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k