Chắc chắn rồi! Dưới đây là lời giải cho các bài toán từ câu 6 đến câu 30:

6) \( x^2(x-2) + 3(x-2) = 0 \)
\[ (x^2 + 3)(x-2) = 0 \]
\[ x^2 + 3 = 0 \Rightarrow x = \pm i\sqrt{3} \]
\[ x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2 \]
Vậy \( x = 2 \) hoặc \( x = \pm i\sqrt{3} \).

7) \( 2x(x-5) - 7(5-x) = 0 \)
\[ 2x^2 - 10x + 35 - 7x = 0 \]
\[ 2x^2 - 17x + 35 = 0 \]
Giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{17 \pm \sqrt{17^2 - 4 \cdot 2 \cdot 35}}{2 \cdot 2} \]
\[ x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 280}}{4} \]
\[ x = \frac{17 \pm 3}{4} \]
\[ x = 5 \text{ hoặc } x = 3.5 \]

8) \( 3x(x-2) + 2(x-2) = 0 \)
\[ (3x + 2)(x-2) = 0 \]
\[ 3x + 2 = 0 \Rightarrow x = -\frac{2}{3} \]
\[ x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2 \]
Vậy \( x = -\frac{2}{3} \) hoặc \( x = 2 \).

9) \( x(3x+2) - x(2x+3) = 0 \)
\[ 3x^2 + 2x - 2x^2 - 3x = 0 \]
\[ x^2 - x = 0 \]
\[ x(x-1) = 0 \]
\[ x = 0 \text{ hoặc } x = 1 \]

10) \( 5x(x-1) = x-1 \)
\[ 5x(x-1) - (x-1) = 0 \]
\[ (5x-1)(x-1) = 0 \]
\[ 5x - 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{5} \]
\[ x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1 \]
Vậy \( x = \frac{1}{5} \) hoặc \( x = 1 \).

11) \( x(x+2) - x - 2 = 0 \)
\[ x^2 + 2x - x - 2 = 0 \]
\[ x^2 + x - 2 = 0 \]
Giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2)}}{2 \cdot 1} \]
\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2} \]
\[ x = \frac{-1 \pm 3}{2} \]
\[ x = 1 \text{ hoặc } x = -2 \]

12) \( x(x-2) + x - 2 = 0 \)
\[ x^2 - 2x + x - 2 = 0 \]
\[ x^2 - x - 2 = 0 \]
Giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2)}}{2 \cdot 1} \]
\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2} \]
\[ x = \frac{1 \pm 3}{2} \]
\[ x = 2 \text{ hoặc } x = -1 \]

13) \( x(x-3) - x + 3 = 0 \)
\[ x^2 - 3x - x + 3 = 0 \]
\[ x^2 - 4x + 3 = 0 \]
Giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1} \]
\[ x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 12}}{2} \]
\[ x = \frac{4 \pm 2}{2} \]
\[ x = 3 \text{ hoặc } x = 1 \]

14) \( 2x(x-1) - x + 1 = 0 \)
\[ 2x^2 - 2x - x + 1 = 0 \]
\[ 2x^2 - 3x + 1 = 0 \]
Giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2} \]
\[ x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8}}{4} \]
\[ x = \frac{3 \pm 1}{4} \]
\[ x = 1 \text{ hoặc } x = \frac{1}{2} \]

15) \( x(x+3) - 2x - 6 = 0 \)
\[ x^2 + 3x - 2x - 6 = 0 \]
\[ x^2 + x - 6 = 0 \]
Giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1} \]
\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2} \]
\[ x = \frac{-1 \pm 5}{2} \]
\[ x = 2 \text{ hoặc } x = -3 \]

16) \( 2x(x+5) - x - 5 = 0 \)
\[ 2x^2 + 10x - x - 5 = 0 \]
\[ 2x^2 + 9x - 5 = 0 \]
Giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{-9 \pm \sqrt{9^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5)}}{2 \cdot 2} \]
\[ x = \frac{-9 \pm \sqrt{81 + 40}}{4} \]
\[ x = \frac{-9 \pm \sqrt{121}}{4} \]
\[ x = \frac{-9 \pm 11}{4} \]
\[ x = \frac{1}{2} \text{ hoặc } x = -5 \]

17) \( x(x-3) + 2x - 6 = 0 \)
\[ x^2 - 3x + 2x - 6 = 0 \]
\[ x^2 - x - 6 = 0 \]
Giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1} \]
\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2} \]
\[ x = \frac{1 \pm 5}{2} \]
\[ x = 3 \text{ hoặc } x = -2 \]

18) \( x(x-1) + 2x - 2 = 0 \)
\[ x^2 - x + 2x - 2 = 0 \]
\[ x^2 + x - 2 = 0 \]
Giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2)}}{2 \cdot 1} \]
\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2} \]
\[ x = \frac{-1 \pm 3}{2} \]
\[ x = 1 \text{ hoặc } x = -2 \]

19) \( 5x(x-3) - x + 3 = 0 \)
\[ 5x^2 - 15x - x + 3 = 0 \]
\[ 5x^2 - 16x + 3 = 0 \]
Giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{16 \pm \sqrt{16^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3}}{2 \cdot 5} \]
\[ x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 60}}{10} \]
\[ x = \frac{16 \pm \sqrt{196}}{10} \]
\[ x = \frac{16 \pm 14}{10} \]
\[ x = 3 \text{ hoặc } x = \frac{1}{5} \]

20) \( x(x-3) - 2x + 6 = 0 \)
\[ x^2 - 3x - 2x + 6 = 0 \]
\[ x^2 - 5x + 6 = 0 \]
Giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1} \]
\[ x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2} \]
\[ x = \frac{5 \pm 1}{2} \]
\[ x = 3 \text{ hoặc } x = 2 \]

21) \( 2(x+3) - x^2 - 3x = 0 \)
\[ 2x + 6 - x^2 - 3x = 0 \]
\[ -x^2 - x + 6 = 0 \]
\[ x^2 + x - 6 = 0 \]
Giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1} \]
\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2} \]
\[ x = \frac{-1 \pm 5}{2} \]
\[ x = 2 \text{ hoặc } x = -3 \]

22) \( x(2x-1) + 4x - 2 = 0 \)
\[ 2x^2 - x + 4x - 2 = 0 \]
\[ 2x^2 + 3x - 2 = 0 \]
Giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2)}}{2 \cdot 2} \]
\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 16}}{4} \]
\[ x = \frac{-3 \pm 5}{4} \]
\[ x = \frac{1}{2} \text{ hoặc } x = -2 \]

23) \( x(x-4) + 3x - 12 = 0 \)
\[ x^2 - 4x + 3x - 12 = 0 \]
\[ x^2 - x - 12 = 0 \]
Giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12)}}{2 \cdot 1} \]
\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 48}}{2} \]
\[ x = \frac{1 \pm 7}{2} \]
\[ x = 4 \text{ hoặc } x = -3 \]

24) \( 4x(x-2) - 6 + 3x = 0 \)
\[ 4x^2 - 8x - 6 + 3x = 0 \]
\[ 4x^2 - 5x - 6 = 0 \]
Giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-6)}}{2 \cdot 4} \]
\[ x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 96}}{8} \]
\[ x = \frac{5 \pm \sqrt{121}}{8} \]
\[ x = \frac{5 \pm 11}{8} \]
\[ x = 2 \text{ hoặc } x = -\frac{3}{4} \]

25) \( x(x-20) - x + 20 = 0 \)
\[ x^2 - 20x - x + 20 = 0 \]
\[ x^2 - 21x + 20 = 0 \]
Giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{21 \pm \sqrt{21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1} \]
\[ x = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 80}}{2} \]
\[ x = \frac{21 \pm \sqrt{361}}{2} \]
\[ x = \frac{21 \pm 19}{2} \]
\[ x = 20 \text{ hoặc } x = 1 \]

26) \( 2(x+5) - x^2 - 5x = 0 \)
\[ 2x + 10 - x^2 - 5x = 0 \]
\[ -x^2 - 3x + 10 = 0 \]
\[ x^2 + 3x - 10 = 0 \]
Giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10)}}{2 \cdot 1} \]
\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 40}}{2} \]
\[ x = \frac{-3 \pm 7}{2} \]
\[ x = 2 \text{ hoặc } x = -5 \]

27) \( 3x(x-5) - x + 25 = 0 \)
\[ 3x^2 - 15x - x + 25 = 0 \]
\[ 3x^2 - 16x + 25 = 0 \]
Giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{16 \pm \sqrt{16^2 - 4 \cdot 3 \cdot 25}}{2 \cdot 3} \]
\[ x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 300}}{6} \]
\[ x = \frac{16 \pm \sqrt{-44}}{6} \]
\[ x = \frac{16 \pm 2i\sqrt{11}}{6} \]
\[ x = \frac{8 \pm i\sqrt{11}}{3} \]

28) \( 8x(x-5) - 3x + 15 = 0 \)
\[ 8x^2 - 40x - 3x + 15 = 0 \]
\[ 8x^2 - 43x + 15 = 0 \]
Giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{43 \pm \sqrt{43^2 - 4 \cdot 8 \cdot 15}}{2 \cdot 8} \]
\[ x = \frac{43 \pm \sqrt{1849 - 480}}{16} \]
\[ x = \frac{43 \pm \sqrt{1369}}{16} \]
\[ x = \frac{43 \pm 37}{16} \]
\[ x = 5 \text{ hoặc } x = \frac{3}{8} \]

29) \( 3x(x-5) - 2x + 10 = 0 \)
\[ 3x^2 - 15x - 2x + 10 = 0 \]
\[ 3x^2 - 17x + 10 = 0 \]
Giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{17 \pm \sqrt{17^2 - 4 \cdot 3 \cdot 10}}{2 \cdot 3} \]
\[ x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 120}}{6} \]
\[ x = \frac{17 \pm \sqrt{169}}{6} \]
\[ x = \frac{17 \pm 13}{6} \]
\[ x = 5 \text{ hoặc } x = \frac{2}{3} \]

30) \( 8x(x-5) - 2x + 10 = 0 \)
\[ 8x^2 - 40x - 2x + 10 = 0 \]
\[ 8x^2 - 42x + 10 = 0 \]
Giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{42 \pm \sqrt{42^2 - 4 \cdot 8 \cdot 10}}{2 \cdot 8} \]
\[ x = \frac{42 \pm \sqrt{1764 - 320}}{16} \]
\[ x = \frac{42 \pm \sqrt{1444}}{16} \]
\[ x = \frac{42 \pm 38}{16} \]
\[ x = 5 \text{ hoặc } x = \frac{1}{8} \]

Hy vọng những lời giải này sẽ giúp ích cho bạn!