Để tính giá trị của các biểu thức trong bài 1, ta thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên của toán học (nhân chia trước, cộng trừ sau).

### Câu a:
\[ \left( \frac{3}{10} + \frac{4}{5} \times \frac{1}{2} \right) : \left( \frac{8}{9} - \frac{1}{3} \right) \]

1. Tính giá trị trong ngoặc đầu tiên:
\[ \frac{4}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{4 \times 1}{5 \times 2} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

\[ \frac{3}{10} + \frac{2}{5} = \frac{3}{10} + \frac{4}{10} = \frac{7}{10} \]

2. Tính giá trị trong ngoặc thứ hai:
\[ \frac{8}{9} - \frac{1}{3} = \frac{8}{9} - \frac{3}{9} = \frac{5}{9} \]

3. Tính giá trị của biểu thức:
\[ \left( \frac{7}{10} \right) : \left( \frac{5}{9} \right) = \frac{7}{10} \times \frac{9}{5} = \frac{7 \times 9}{10 \times 5} = \frac{63}{50} \]

### Câu b:
\[ 6 : \frac{3}{5} - \frac{1}{6} \times \frac{6}{7} \]

1. Tính giá trị của phép chia:
\[ 6 : \frac{3}{5} = 6 \times \frac{5}{3} = \frac{6 \times 5}{3} = 10 \]

2. Tính giá trị của phép nhân:
\[ \frac{1}{6} \times \frac{6}{7} = \frac{1 \times 6}{6 \times 7} = \frac{6}{42} = \frac{1}{7} \]

3. Tính giá trị của biểu thức:
\[ 10 - \frac{1}{7} = \frac{70}{7} - \frac{1}{7} = \frac{69}{7} \]

Vậy kết quả của các biểu thức là:
- Câu a: \(\frac{63}{50}\)
- Câu b: \(\frac{69}{7}\)