Dưới đây là phần giải chi tiết cho các bài tập trong nội dung bạn đã cung cấp:

### Bài 2B:
Cho hình thang cân ABCD (AB || CD) có \( \angle A = D \).

**Giải:**
1. Gọi độ dài đáy AB là \( a \) và CD là \( b \). Ta có:
- \( AH = BK = 2cm \)
- Tam giác ABH và CDK đều vuông tại H và K.

2. Sử dụng định lý Pitago sẽ tính được độ dài \( b \):
\[
AH^2 + HB^2 = AB^2 \Rightarrow 2^2 + (c - d)^2 = a^2
\]
- Từ đó, bạn có thể tính góc còn lại từ các công thức lượng giác trong tam giác vuông.

### Dạng 2:
Chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân.

### Bài 3A:
Tứ giác ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác của D. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

**Giải:**
1. Vì DB là tia phân giác, ta có \( \angle DBC = \angle DCB \).
2. Do BC = CD, suy ra \( \triangle DBC \) là tam giác cân.
3. Vì vậy, \( \angle ABC = \angle ACD \), chứng tỏ ABCD là hình thang.

### Bài 4A:
Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến BD và CF.

**Giải:**
1. Do AB = AC, suy ra các đoạn BD = CF.
2. Chứng minh tứ giác BDCE là hình thang cân bằng cách chỉ ra rằng các đường chéo BD và CE cân bằng nhau theo tỉ lệ.

### Bài 5A:
Cho hình thang cân ABCD (AB || CD, AB < CD). Gọi O là giao điểm của AC và BD.

**Giải:**
a) Tam giác AOB cân tại O do AB // CD.
b) \( \triangle ABD \cong \triangle ABC \) theo tiêu chí cạnh - cạnh - cạnh (cạnh tương ứng của các tam giác).
c) EC = ED từ tính chất của hình thang.
d) OE là đường trung trực của cả đoạn thẳng AB và CD do O là giao điểm.

### Bài 5B:
Cho tam giác ABC cân tại A và điểm M tùy ý nằm ở miền trong giáp ABC.

**Giải:**
1. Kẻ tia Mx song song với BC cắt cạnh AC tại X.
2. Kẻ tia My song song với AC cắt BC tại E.
3. Chứng minh \( \angle DME = 90° + \frac{A}{2} \) bằng cách sử dụng tính chất của các góc trong tam giác và các đoạn thẳng song song.

Mong rằng sự giải thích trên sẽ hữu ích cho bạn trong việc hoàn thành bài tập!