Tìm x; y; z bằng hai cách, biết

Để giải bài toán này, ta có thể làm theo hai cách khác nhau.

**Thông tin bài toán:**
- Một số điều kiện được cho: \( x, y, z \) là ba số cần tìm.
- \( x : y : z = 2 : 3 : 8.2 \)
- \( \frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{x + y + z}{920} \)

### Cách 1: Tìm x, y, z theo tỉ lệ

1. **Thiết lập tỉ lệ:**
- Gọi \( x = 2k, y = 3k, z = 8.2k \), với k là hằng số.

2. **Tính tổng:**
- \( x + y + z = 2k + 3k + 8.2k = 13.2k \)

3. **Sử dụng điều kiện:**
- \( \frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{7 + 5}{35} = \frac{12}{35} \)
- Thiết lập phương trình:
\[
\frac{12}{35} = \frac{13.2k}{920}
\]

4. **Giải phương trình:**
- Chéo: \( 12 \times 920 = 35 \times 13.2k \)
- Tính \( k \):
\[
k = \frac{12 \times 920}{35 \times 13.2}
\]
- Sau khi tính k, tìm được x, y, z bằng cách thay k vào công thức.

### Cách 2: Phương pháp đại số

1. **Giải tỉ lệ trực tiếp:**
- Thiết lập \( x = 2m, y = 3m, z = 8.2m \) cho một mắc số m.

2. **Viết lại tổng:**
- \( x + y + z = 13.2m \)

3. **Phương trình từ điều kiện:**
- Sử dụng phương trình này và điều kiện \( \frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{x + y + z}{920} \) để thiết lập phương trình cho m.

4. **Giải giống như ở bước 4 cách 1.**

Sau khi tính toán, bạn sẽ nhận được các giá trị cho x, y, z từ cả hai phương pháp trên.