Dưới đây là hướng dẫn chi tiết để giải các bài toán đã đưa ra.

### Bài 4:
Tính giá trị biểu thức:
\[
(-3) \cdot \left( \frac{2}{5} \right)^2 \cdot \left( -\frac{2}{3} \right)^3 \cdot 1^{100} \cdot (-2)^0
\]

**Bước 1:** Tính từng thành phần.

- Tính \( \left( \frac{2}{5} \right)^2 \):
\[
\left( \frac{2}{5} \right)^2 = \frac{4}{25}
\]

- Tính \( \left( -\frac{2}{3} \right)^3 \):
\[
\left( -\frac{2}{3} \right)^3 = -\frac{8}{27}
\]

- Tính \( 1^{100} \):
\[
1^{100} = 1
\]

- Tính \( (-2)^0 \):
\[
(-2)^0 = 1
\]

**Bước 2:** Thay các giá trị vào biểu thức:
\[
(-3) \cdot \frac{4}{25} \cdot \left( -\frac{8}{27} \right) \cdot 1 \cdot 1
\]

**Bước 3:** Thực hiện các phép toán:
\[
(-3) \cdot \frac{4}{25} = -\frac{12}{25}
\]
Tiếp theo:
\[
-\frac{12}{25} \cdot \left( -\frac{8}{27} \right) = \frac{12 \cdot 8}{25 \cdot 27} = \frac{96}{675}
\]

Vậy giá trị của biểu thức là:
\[
\frac{96}{675} \text{ hoặc } \frac{32}{225} \text{ (rút gọn).}
\]

### Bài 5:
Hãy tính:

#### a) \( (-3)^2 \cdot (-3)^3 \)
- Tính \( (-3)^2 = 9 \).
- Tính \( (-3)^3 = -27 \).

Sử dụng quy tắc nhân lũy thừa:
\[
(-3)^2 \cdot (-3)^3 = (-3)^{2+3} = (-3)^5 = -243
\]

#### b) \( (-0,25)^2 \cdot (-0,25)^3 \)
- Tính \( (-0,25)^2 = 0,0625 \).
- Tính \( (-0,25)^3 = -0,015625 \).

Sử dụng quy tắc nhân lũy thừa:
\[
(-0,25)^2 \cdot (-0,25)^3 = (-0,25)^{2+3} = (-0,25)^5 = -0,0009765625
\]

#### c) \( a^2 \cdot a^x \)
Dùng quy tắc nhân lũy thừa:
\[
a^2 \cdot a^x = a^{2+x}
\]

#### d) \( (-0,5)^2 \)
Tính giá trị:
\[
(-0,5)^2 = 0,25
\]

### Tổng kết:
- Bài 4: \(\frac{32}{225}\)
- Bài 5:
- a) \(-243\)
- b) \(-0,0009765625\)
- c) \(a^{2+x}\)
- d) \(0,25\)

Hy vọng rằng điều này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các phép toán!