Gọi chiều dài của khu vườn là \(L\) và chiều rộng là \(W\). Diện tích của khu vườn được cho là:

\[
L \times W = 400 \, \text{m}^2
\]

Khi chúng ta tăng chiều rộng lên 12 lần, chiều rộng mới sẽ là:

\[
W' = 12W
\]

Và khi giảm chiều dài xuống 4 lần, chiều dài mới sẽ là:

\[
L' = \frac{L}{4}
\]

Diện tích của hình chữ nhật mới sẽ là:

\[
S' = L' \times W' = \left(\frac{L}{4}\right) \times (12W)
\]

Bây giờ chúng ta tính toán:

\[
S' = \frac{L \times W \times 12}{4} = \frac{12 \times (L \times W)}{4} = 3 \times (L \times W)
\]

Biết rằng \(L \times W = 400 \, \text{m}^2\), ta thay vào:

\[
S' = 3 \times 400 = 1200 \, \text{m}^2
\]

Vậy diện tích hình chữ nhật mới là \(1200 \, \text{m}^2\).