Để thực hiện các phép tính trong bài toán này, ta làm từng phần như sau:

**a)** \( 5^2 - 18 \cdot 3 \)

1. Tính \( 5^2 = 25 \)
2. Tính \( 18 \cdot 3 = 54 \)
3. Thực hiện phép trừ: \( 25 - 54 = -29 \)

Kết quả: **-29**

---

**b)** \( 2^2 \cdot 17 - 2 \cdot 14 \)

1. Tính \( 2^2 = 4 \)
2. Tính \( 4 \cdot 17 = 68 \)
3. Tính \( 2 \cdot 14 = 28 \)
4. Thực hiện phép trừ: \( 68 - 28 = 40 \)

Kết quả: **40**

---

**c)** \( 17.85 + 15.17 - 120 \)

1. Tính tổng: \( 17.85 + 15.17 = 33.02 \)
2. Thực hiện phép trừ: \( 33.02 - 120 = -86.98 \)

Kết quả: **-86.98**

---

**d)** \( 20 \cdot 2^2 + 5^9 \)

1. Tính \( 2^2 = 4 \)
2. Tính \( 20 \cdot 4 = 80 \)
3. Tính \( 5^9 = 1953125 \) (giá trị này có thể tính bằng máy hoặc lớn hơn)
4. Thêm các kết quả lại: \( 80 + 1953125 = 1951205 \)

Kết quả: **1951205**

---

Tóm lại, các kết quả của các phép tính là:

- a) -29
- b) 40
- c) -86.98
- d) 1951205