Tứ giác ABCD có góc A = 72 độ, góc D = 68 độ. Hai tia phân giác góc B, góc C cắt nhau tại M. Tính góc BCD

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần tính tổng các góc của tứ giác ABCD. Tổng các góc trong tứ giác bằng 360 độ.

Đặt góc B = x và góc C = y. Theo đề bài, ta có:

\[
A + B + C + D = 360^\circ
\]

Thay các giá trị đã cho vào phương trình:

\[
72^\circ + x + y + 68^\circ = 360^\circ
\]

Từ đó ta có:

\[
x + y + 140^\circ = 360^\circ
\]

Giải phương trình trên, ta tìm được:

\[
x + y = 360^\circ - 140^\circ = 220^\circ
\]

Từ đây, ta sẽ tính góc BCD. Khi hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại điểm M, ta có:

\[
\angle ABM = \frac{x}{2}
\]
\[
\angle DCM = \frac{y}{2}
\]

Góc BCD (góc mà chúng ta cần tính) được tính bằng cách cộng hai góc này lại:

\[
\angle BCD = \angle ABM + \angle DCM = \frac{x}{2} + \frac{y}{2} = \frac{x+y}{2}
\]

Thay \(x + y\) bằng \(220^\circ\):

\[
\angle BCD = \frac{220^\circ}{2} = 110^\circ
\]

Vậy góc BCD là:

\[
\boxed{110^\circ}
\]