Viết các tích sau dưới đây dưới dạng luỹ thừa

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập được yêu cầu:

### Bài 1: Viết các tích dưới dạng lũy thừa
c) \( 7 \cdot 7^{5} \cdot 4^{3} \)
\[
= 7^{1+5} \cdot 4^{3} = 7^{6} \cdot 4^{3}
\]

d) \( (-2)^{5} \cdot (-2)^{6} \)
\[
= (-2)^{5+6} = (-2)^{11}
\]

e) \( (-0.5)^{2} \cdot (-0.5)^{3} \)
\[
= (-0.5)^{2+3} = (-0.5)^{5}
\]

f) \( (-0.1)^{2} \cdot (-0.1)^{3} \)
\[
= (-0.1)^{2+3} = (-0.1)^{5}
\]

g) \( \left(-\frac{7}{8}\right)^{3} \)
\[
= \left(-\frac{7}{8}\right)^{3}
\]

h) \( \left(-\frac{2}{3}\right)^{3} \)
\[
= \left(-\frac{2}{3}\right)^{3}
\]

i) \( \left(\frac{3}{4}\right)^{4} \)
\[
= \left(\frac{3}{4}\right)^{4}
\]

### Bài 2: Thực hiện các phép tính sau
a) \( 8^{2} \cdot 2^{23} \cdot 4^{3} \cdot 125^{2} \cdot 25 \)
\[
= (2^{3})^{2} \cdot 2^{23} \cdot (2^{2})^{3} \cdot (5^{3})^{2} \cdot (5^{2})^{1}
\]
\[
= 2^{6} \cdot 2^{23} \cdot 2^{6} \cdot 5^{9} \cdot 5^{2} = 2^{35} \cdot 5^{11}
\]

b) \( \left(\frac{5}{4}\right)^{2} \cdot \left(-\frac{35}{24}\right)^{2} \)
\[
= \left(\frac{5}{4} \cdot -\frac{35}{24}\right)^{2}
\]

### Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau
a) \( A = \left(-\frac{1}{3}\right)^{3} \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^{-2} \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^{-5} \)
\[
= \left(-\frac{1}{3}\right)^{3 + (-2) + (-5)} = \left(-\frac{1}{3}\right)^{-4} = \left(-3\right)^{4}
\]

b) \( B = \left(-\frac{1}{3}\right)^{-1} \cdot \left(-\frac{7}{6}\right)^{6} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^{2} : 2 \)
\[
= \frac{\left(-3\right)^{1} \cdot \left(-7\right)^{6} \cdot \left(-2\right)^{-2}}{2}
\]

### Bài 4: Tính giá trị của các biểu thức thứ sau
a) \( 4^{6} \cdot 96 \cdot 120 \)
\[
= 4^{6} \cdot 8^{2} \cdot 3
\]

b) \( B = 4^{2.25} + 32.125 \div 2^{3.5} \)
\[
= 4^{2.25} + 32.125 \cdot 2^{-3.5}
\]

### Bài 5: So sánh
a) \( (-0.125)^{1} \) và \( (0.5)^{12} \)
\[
(-0.125)^{1} \text{ nhỏ hơn } (0.5)^{12}
\]

b) \( (x - \frac{2}{9})^{3} : \frac{2}{3} \)
\[
x = 5
\]

Các bước trên là cơ bản để chuyển đổi và thực hiện phép tính lũy thừa. Nếu bạn cần giải thích chi tiết hơn về một phần nào, hãy cho tôi biết!