Trong dao động điều hòa, nếu bạn đã có phương trình vị trí \( x(t) \) của vật theo thời gian \( t \), bạn có thể dễ dàng xác định vận tốc và gia tốc của vật bằng cách sử dụng các công thức toán học.

1. **Tìm vận tốc**: Vận tốc \( v(t) \) là đạo hàm của phương trình vị trí theo thời gian. Nếu phương trình vị trí của vật là \( x(t) = A \cos(\omega t + \phi) \) (trong đó \( A \) là biên độ, \( \omega \) là tần số góc, và \( \phi \) là pha ban đầu), thì vận tốc được tính bằng cách lấy đạo hàm:

\[
v(t) = \frac{dx(t)}{dt} = -A \omega \sin(\omega t + \phi)
\]

Từ đó, bạn có thể thấy rằng vận tốc là một hàm sine và có chu kỳ giống như hàm cosin của vị trí.

2. **Tìm gia tốc**: Gia tốc \( a(t) \) là đạo hàm của vận tốc theo thời gian, hoặc tương đương là đạo hàm bậc hai của phương trình vị trí:

\[
a(t) = \frac{dv(t)}{dt} = \frac{d^2x(t)}{dt^2} = -A \omega^2 \cos(\omega t + \phi)
\]

Gia tốc cũng là một hàm cosin và có cùng chu kỳ với hàm cosin của vị trí.

3. **Dựa trên đồ thị**: Nếu bạn có đồ thị của vị trí \( x(t) \) theo thời gian, bạn có thể xác định vận tốc bằng cách xem độ dốc của đồ thị tại bất kỳ điểm nào. Gia tốc có thể được xác định bằng cách xem độ dốc của đồ thị vận tốc (đồ thị độ dốc của đồ thị vị trí).

Tóm lại, phải sử dụng phép đạo hàm để xác định các đại lượng vận tốc và gia tốc từ phương trình vị trí của dao động điều hòa.