Để tìm phân số có mẫu bằng 12, ta giả sử phân số đó là \(\frac{a}{12}\), trong đó \(a\) là tử số.

Theo đề bài, nếu cộng tử với 15 và mẫu với 4 thì giá trị của phân số không đổi. Ta có:

\[
\frac{a + 15}{12 - 4} = \frac{a}{12}
\]

Giải phương trình này:

\[
\frac{a + 15}{8} = \frac{a}{12}
\]

Tiến hành nhân chéo:

\[
12(a + 15) = 8a
\]

Tách ra:

\[
12a + 180 = 8a
\]

Sắp xếp lại:

\[
12a - 8a = -180
\]
\[
4a = -180
\]
\[
a = -45
\]

Vậy phân số là:

\[
\frac{-45}{12}
\]

Từ các phương án cho trước, đáp án đúng là:

**D. \(\frac{45}{12}\)** (Lưu ý là dấu âm không có trong các phương án).