Để tính diện tích cần sơn và thể tích của hình lăng trụ đứng, chúng ta cần xác định các thông số cụ thể từ hình vẽ.

### Thông tin đã cho:
- Đáy hình chữ nhật có kích thước:
- Chiều dài = 15 cm
- Chiều rộng = 8 cm
- Chiều cao của hình lăng trụ = 10 cm

### 1. Tính diện tích bề mặt:

Diện tích bề mặt của hình lăng trụ đứng bao gồm diện tích của 2 đáy và diện tích của các mặt bên.

**a. Diện tích đáy (hình chữ nhật):**
\[
A_{đáy} = chiều \, dài \times chiều \, rộng = 15 \, cm \times 8 \, cm = 120 \, cm^2
\]
Diện tích cả hai đáy:
\[
A_{2 \, đáy} = 2 \times 120 \, cm^2 = 240 \, cm^2
\]

**b. Diện tích các mặt bên:**
Bốn mặt bên là hình chữ nhật, kích thước của mỗi mặt là:
- Mặt 1 và mặt 2: \(15 \, cm \times 10 \, cm\)
- Mặt 3 và mặt 4: \(8 \, cm \times 10 \, cm\)

Tính diện tích từng mặt:
\[
A_{mặt \, 1} = 15 \, cm \times 10 \, cm = 150 \, cm^2
\]
\[
A_{mặt \, 2} = 15 \, cm \times 10 \, cm = 150 \, cm^2
\]
\[
A_{mặt \, 3} = 8 \, cm \times 10 \, cm = 80 \, cm^2
\]
\[
A_{mặt \, 4} = 8 \, cm \times 10 \, cm = 80 \, cm^2
\]

Tính diện tích tổng các mặt bên:
\[
A_{bên} = 150 \, cm^2 + 150 \, cm^2 + 80 \, cm^2 + 80 \, cm^2 = 460 \, cm^2
\]

**c. Tổng diện tích bề mặt:**
\[
A_{tổng} = A_{2 \, đáy} + A_{bên} = 240 \, cm^2 + 460 \, cm^2 = 700 \, cm^2
\]

### 2. Tính thể tích:

Thể tích của hình lăng trụ đứng được tính bằng công thức:
\[
V = A_{đáy} \times chiều \, cao = 120 \, cm^2 \times 10 \, cm = 1200 \, cm^3
\]

### Kết quả:
- **Diện tích cần sơn:** \( 700 \, cm^2 \)
- **Thể tích của hình lăng trụ:** \( 1200 \, cm^3 \)