Để tính giá trị của \( C = \frac{ab}{4a^2 - b^2} \) với điều kiện \( 4a^2 + b^2 = 5ab \) (và \( 2a > b > 0 \)), chúng ta sẽ bắt đầu bằng cách sử dụng điều kiện đã cho để tìm mối quan hệ giữa \( a \) và \( b \).

Từ phương trình \( 4a^2 + b^2 = 5ab \), ta có thể rearrange lại như sau:

\[
4a^2 - 5ab + b^2 = 0
\]

Đây là một phương trình bậc hai đối với \( b \). Ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[
b = \frac{-(-5a) \pm \sqrt{(-5a)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4a^2}}{2 \cdot 1}
\]

Tính toán discriminant:

\[
(-5a)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4a^2 = 25a^2 - 16a^2 = 9a^2
\]

Giải thích nghiệm:

\[
b = \frac{5a \pm 3a}{2}
\]
Ta có hai trường hợp:

1. \( b = \frac{8a}{2} = 4a \) (không hợp lệ vì \( 2a > b \))
2. \( b = \frac{2a}{2} = a \) (hợp lệ, nhưng với điều kiện \( 2a > b > 0 \), nên không thỏa mãn).

Điều này dẫn chúng ta xa hơn bằng cách kiểm tra giá trị khác. Khi ta xét lại điều kiện \( 4a^2 + b^2 = 5ab \), thử một số giá trị \( b \) trong quy tắc đã cho:

Gọi \( b = ka \) với \( k < 2 \):

\[
4a^2 + (ka)^2 = 5a(ka) \implies 4 + k^2 = 5k
\]

Giải phương trình vừa tạo:

\[
k^2 - 5k + 4 = 0
\]

Tính discriminant:

\[
(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 25 - 16 = 9
\]

Nghiệm:

\[
k = \frac{5 \pm 3}{2} \implies k = 4 \; \text{hoặc} \; k = 1
\]

Chỉ có \( k = 1 \) thoả mãn điều kiện \( k < 2 \), do đó \( b = a \). Sau đó, ta thấy điều kiện này là không hợp lý với \( 2a > b \).

Tuy nhiên, nếu ta quay lại công thức tính \( C \):

\[
C = \frac{ab}{4a^2 - b^2}
\]

Giả sử tìm các nghiệm tương ứng (triệt tiêu), ta có:

Do tốt nhất thể hiện lại, tiến xa hơn kích thích.

Giải phương trình bậc hai tối thượng với \( 4a^2 - 5ab + b^2 = 0 \) dẫn về \( \frac{ab}{(b)(b)} = \dfrac{1}{1} = 1\).

Do đó, \( C = 1 \).

Để tránh các vấn đề về giá trị sai lệch, điều kiện \( C \) tối thiểu chính xác thành el-nan:

**Kết luận**: \( C = 1 \).