Để giải bài toán, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một.

### a) Tính thể tích bể cá
Bể cá có dạng hình hộp chữ nhật, do đó thể tích \( V \) được tính bằng công thức:

\[
V = chiều \ dài \times chiều \ rộng \times chiều \ cao
\]

Với chiều dài = 90 cm, chiều rộng = 50 cm, chiều cao = 75 cm, ta có:

\[
V = 90 \ cm \times 50 \ cm \times 75 \ cm
\]

Tính toán:

\[
V = 90 \times 50 = 4500 \ cm^2
\]
\[
V = 4500 \times 75 = 337500 \ cm^3
\]

Để chuyển đổi sang lít (1 lít = 1000 cm³), ta có:

\[
V = \frac{337500}{1000} = 337.5 \ lít
\]

**Vậy bể cá có thể chứa tối đa 337.5 lít nước.**

### b) Tính mức nước mới trong bể
Ban đầu, mức nước trong bể cao 45 cm. Diện tích mặt đáy bể là:

\[
S = chiều \ dài \times chiều \ rộng = 90 \ cm \times 50 \ cm = 4500 \ cm^2
\]

Thể tích nước hiện tại trong bể là:

\[
V_{nước} = S \times chiều \ cao \ của \ nước = 4500 \ cm^2 \times 45 \ cm = 202500 \ cm^3
\]

Khi cho vào bể một hòn đá có thể tích 18 dm³ (tương đương 18000 cm³), ta có tổng thể tích nước và đá là:

\[
V_{tổng} = V_{nước} + V_{đá} = 202500 \ cm^3 + 18000 \ cm^3 = 220500 \ cm^3
\]

Để tính mức nước mới trong bể, ta dùng công thức:

\[
H_{mới} = \frac{V_{tổng}}{S}
\]

Trong đó \( S = 4500 \ cm^2 \), nên:

\[
H_{mới} = \frac{220500 \ cm^3}{4500 \ cm^2} = 49 \ cm
\]

**Vậy mức nước trong bể lúc này cao là 49 cm.**