Để giải phương trình:

\[
\frac{1}{b+c} + \frac{1}{a+c} + \frac{1}{a+b} \neq 0
\]

và

\[
\frac{x+a}{b+c} + \frac{x+b}{a+c} + \frac{x+c}{a+b} - 3 = 0
\]

Chúng ta sẽ đơn giản hóa phương trình thứ hai. Đầu tiên, ta tích hợp các phân số lại:

\[
\frac{x+a}{b+c} + \frac{x+b}{a+c} + \frac{x+c}{a+b}
\]

Ta có thể viết lại như sau:

\[
= \frac{x}{b+c} + \frac{a}{b+c} + \frac{x}{a+c} + \frac{b}{a+c} + \frac{x}{a+b} + \frac{c}{a+b}
\]

Nên:

\[
= x \left( \frac{1}{b+c} + \frac{1}{a+c} + \frac{1}{a+b} \right) + \left( \frac{a}{b+c} + \frac{b}{a+c} + \frac{c}{a+b} \right)
\]

Giả sử:

\[
k = \frac{1}{b+c} + \frac{1}{a+c} + \frac{1}{a+b}
\]

Vậy ta có:

\[
xk + \left( \frac{a}{b+c} + \frac{b}{a+c} + \frac{c}{a+b} \right) - 3 = 0
\]

Dễ dàng suy ra:

\[
xk = 3 - \left( \frac{a}{b+c} + \frac{b}{a+c} + \frac{c}{a+b} \right)
\]

Từ đó, giá trị x sẽ bằng:

\[
x = \frac{3 - \left( \frac{a}{b+c} + \frac{b}{a+c} + \frac{c}{a+b} \right)}{k}
\]

Tìm kiếm nguyên nhân trong các lựa chọn A, B, C, D:

- **A. x = a + b + c.**
- **B. x = a - b - c.**
- **C. x = a + b - c.**
- **D. x = - (a + b + c).**

Sau khi thay các giá trị vào và kiểm tra với điều kiện không bằng 0 trong phương trình ban đầu, có thể chọn:

**Đáp án đúng là A: x = a + b + c.**