Khi tia sáng truyền từ không khí vào một chất lỏng với chiết suất \( n = 3 \), giá trị chiết suất của không khí \( n_1 \) được khoảng 1. Theo định luật khúc xạ ánh sáng, chúng ta có:

\[
n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2
\]

Trong đó:
- \( n_1 = 1 \) (chiết suất của không khí)
- \( n_2 = 3 \) (chiết suất của chất lỏng)
- \( \theta_1 \) là góc tới
- \( \theta_2 \) là góc khúc xạ

Theo đề bài, hai tia phản xạ và khúc xạ vuông góc với nhau, nghĩa là:

\[
\theta_1 + \theta_2 = 90^\circ
\]

Từ đó có thể viết lại \( \theta_2 \):

\[
\theta_2 = 90^\circ - \theta_1
\]

Thay vào định luật khúc xạ:

\[
1 \cdot \sin \theta_1 = 3 \cdot \sin (90^\circ - \theta_1)
\]

Ta có:

\[
\sin(90^\circ - \theta_1) = \cos \theta_1
\]

Thay vào phương trình, ta được:

\[
\sin \theta_1 = 3 \cdot \cos \theta_1
\]

Chia cả hai vế cho \( \cos \theta_1 \) (nếu \( \cos \theta_1 \neq 0 \)):

\[
\tan \theta_1 = 3
\]

Từ đây, ta tính được góc tới \( \theta_1 \):

\[
\theta_1 = \tan^{-1}(3)
\]

Tính giá trị này:

\[
\theta_1 \approx 71.57^\circ
\]

Vậy góc tới \( \theta_1 \) xấp xỉ là \( 71.57^\circ \).