Để giải các phương trình trong bài này, mình sẽ hướng dẫn bạn cách giải từng phương trình một cách tổng quát. Bạn có thể áp dụng phương pháp này cho từng phương trình mà bạn thấy ở trên.

### Các bước giải phương trình:

1. **Tìm điều kiện xác định**: Xác định các giá trị của \( x \) mà làm cho mẫu số bằng 0, vì điều đó sẽ làm cho phương trình không hợp lệ.

2. **Thực hiện phép toán**: Thực hiện khai thác các yếu tố số học, cộng, trừ, nhân, hoặc chia cả hai vế nếu cần.

3. **Áp dụng phương pháp quy đồng (nếu cần)**: Nếu có các phân số, quy đồng mẫu số để có thể dễ dàng giải phương trình.

4. **Giải phương trình**: Sau khi đã đưa về dạng phương trình cơ bản hơn (như có cùng mẫu số, hoặc dạng bậc nhất/bậc hai), bạn có thể giải phương trình.

5. **Kiểm tra nghiệm**: Thay nghiệm vào phương trình gốc để đảm bảo không làm mất nghiệm hợp lệ.

### Ví dụ

Giả sử ta có phương trình:

\[
\frac{1}{x + 1} + \frac{3}{x - 2} = \frac{5}{x - 2}
\]

#### Giải:
1. **Điều kiện xác định**: \( x \neq -1 \) và \( x \neq 2 \).
2. **Hoán đổi**:
\[
\frac{1}{x + 1} = \frac{5}{x - 2} - \frac{3}{x - 2} = \frac{2}{x - 2}
\]
3. **Khai thác phân số**:
\[
\frac{1}{x + 1} = \frac{2}{x - 2}
\]
4. **Thực hiện nhân chéo**:
\[
1(x - 2) = 2(x + 1)
\]
\[
x - 2 = 2x + 2
\]
5. **Giải hệ số**:
\[
x - 2x = 2 + 2
\]
\[
-x = 4 \implies x = -4
\]

6. **Kiểm tra**: Thay \( x = -4 \) vào điều kiện tìm kiếm xem có vi phạm gì không và nghiệm \( -4 \) có hợp lý không.

Bằng phương pháp này, bạn có thể áp dụng cho từng phương trình trong bài. Nếu bạn cần giải cụ thể cho từng bài, hãy cho biết!