Hình bình hành ABCD có các đặc điểm sau:

1. **Trung điểm E và F**:
- E là trung điểm của AB.
- F là trung điểm của CD.

2. **Khẳng định**:
- Tứ giác AEFD là hình bình hành.
- Tứ giác AECF là hình bình hành.
- Chúng ta có EF = AD và AF = EC.

### Chứng minh:

1. **Tứ giác AEFD**:
- Vì E là trung điểm của AB và F là trung điểm của CD, nên EF song song với AD.
- Đồng thời, AD cũng bằng EF vì chúng là hai đoạn thẳng nối các trung điểm của hai cạnh đối diện trong hình bình hành.
- Do đó, AEFD là hình bình hành.

2. **Tứ giác AECF**:
- Tương tự, EC song song với AF và EC = AF (vì cùng bằng một nửa chiều dài các cạnh tương ứng của hình bình hành).
- Vậy nên AECF cũng là hình bình hành.

### Kết luận:
Cả hai tứ giác AEFD và AECF đều là hình bình hành, dựa vào các thuộc tính về trung điểm và song song của các cạnh trong hình bình hành ABCD.