Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các tính chất của tứ giác.

**a) Tính \( A \) và \( D \):**

Vì \( AD \parallel BC \), ta có:

- Góc \( A \) và góc \( B \) là hai góc đồng vị.
- Góc \( D \) và góc \( C \) cũng là hai góc đồng vị.

Do đó:

\[
A = B = 70^\circ
\]

\[
D = C = 110^\circ
\]

**b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành:**

Để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau hoặc các góc đối diện bằng nhau.

Vì \( AD \parallel BC \) và \( A = C \), ta có thể nói rằng:

1. \( AD \parallel BC \) (đã cho)
2. \( AB = CD \) (góc đối diện bằng nhau).

Do đó, tứ giác ABCD có hai cặp cạnh đối diện song song nên ABCD là hình bình hành.

**c) Kể tên các cặp cạnh song song và bằng nhau trên hình vẽ:**

- Cặp cạnh song song: \( AD \parallel BC \)
- Cặp cạnh bằng nhau: \( AB = CD \) và \( AD = BC \) (vì tứ giác là hình bình hành).

Tóm lại:

\[
A = 70^\circ, \quad D = 110^\circ
\]

Tứ giác ABCD là hình bình hành với các cặp cạnh song song và bằng nhau đã nêu trên.