Để quy đồng mẫu thức các phân thức đã cho, chúng ta cần tìm mẫu chung cho chúng. Các phân thức đã cho là:

1. \(\frac{24}{4x^3 - x}\)
2. \(\frac{4x}{x - 2x^2}\)
3. \(\frac{18}{2x^2 + x}\)

### Bước 1: Phân tích tử và mẫu

#### Phân thức 1:
\[
4x^3 - x = x(4x^2 - 1) = x(2x - 1)(2x + 1)
\]

#### Phân thức 2:
\[
x - 2x^2 = -2x^2 + x = -x(2x - 1)
\]

#### Phân thức 3:
\[
2x^2 + x = x(2x + 1)
\]

### Bước 2: Tìm mẫu chung

Mẫu chung cần có tất cả các yếu tố từ các mẫu riêng lẻ:
- Mẫu thứ nhất: \(x(2x - 1)(2x + 1)\)
- Mẫu thứ hai: \(-x(2x - 1)\)
- Mẫu thứ ba: \(x(2x + 1)\)

Mẫu chung là:
\[
M = x(2x - 1)(2x + 1)
\]

### Bước 3: Quy đồng mẫu thức

Bây giờ chúng ta quy đồng mẫu các phân thức về mẫu chung:

1. **Phân thức 1**:
\[
\frac{24}{4x^3 - x} = \frac{24}{x(2x - 1)(2x + 1)} \quad (x(2x - 1)(2x + 1) = M)
\]

2. **Phân thức 2**:
\[
\frac{4x}{x - 2x^2} = \frac{4x}{-x(2x - 1)} = -\frac{4}{2x - 1}
\]
Để đưa về mẫu \(M\):
\[
-\frac{4}{2x - 1} = -\frac{4 (2x + 1)}{(2x - 1)(2x + 1)} = -\frac{4(2x + 1)}{M}
\]

3. **Phân thức 3**:
\[
\frac{18}{2x^2 + x} = \frac{18}{x(2x + 1)} \quad (x(2x + 1) = M)
\]
Để đưa về mẫu \(M\):
\[
\frac{18}{x(2x + 1)} = \frac{18 (2x - 1)}{x(2x + 1)(2x - 1)} = \frac{18(2x - 1)}{M}
\]

### Bước 4: Viết lại các phân thức

Tổng hợp lại, ta có:
1. \(\frac{24}{M}\)
2. \(-\frac{4(2x + 1)}{M}\)
3. \(\frac{18(2x - 1)}{M}\)

### Kết luận

Vậy sau khi quy đồng mẫu thức, ta có thể viết các phân thức dưới dạng chung:
\[
\frac{24 - 4(2x + 1) + 18(2x - 1)}{M}
\]

Như vậy, kết quả cuối cùng là:
\[
\frac{24 - 8x - 4 + 36x - 18}{M} = \frac{(36x + 12)}{M}
\]

Như vậy, mẫu chung \(M = x(2x - 1)(2x + 1)\) và tử là \(36x + 12\).