Để tìm giá trị lớn nhất (GTLN) của biểu thức B = -9x² + 2x - 2, trước tiên chúng ta thấy rằng đây là một biểu thức bậc hai có dạng \( ax^2 + bx + c \) với \( a = -9 \), \( b = 2 \), và \( c = -2 \).

Vì hệ số của \( x^2 \) (tức là -9) âm, nên đồ thị của hàm số này có hình parabol ngược và GTLN sẽ nằm ở đỉnh của parabol.

Công thức tính hoành độ đỉnh của parabol là \( x = -\frac{b}{2a} \).

Áp dụng vào đây:
\[
x = -\frac{2}{2 \cdot (-9)} = -\frac{2}{-18} = \frac{1}{9}
\]

Sau đó, chúng ta sẽ thay giá trị \( x = \frac{1}{9} \) vào biểu thức B để tìm giá trị lớn nhất:
\[
B = -9\left(\frac{1}{9}\right)^2 + 2\left(\frac{1}{9}\right) - 2
\]
\[
= -9\left(\frac{1}{81}\right) + \frac{2}{9} - 2
\]
\[
= -\frac{9}{81} + \frac{2}{9} - 2
\]
\[
= -\frac{1}{9} + \frac{2}{9} - 2
\]
\[
= \frac{1}{9} - 2
\]
\[
= \frac{1}{9} - \frac{18}{9}
\]
\[
= -\frac{17}{9}
\]

Vậy giá trị lớn nhất (GTLN) của biểu thức \( B \) là:
\[
\text{GTLN} = -\frac{17}{9}
\]