Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa

Để viết các biểu thức dưới dạng lũy thừa, ta thực hiện các bước sau cho từng biểu thức.

a)
\[
\left( \frac{1}{2} \right)^4 \cdot \left( \frac{1}{16} \right)^3 \cdot 8^{-2}
\]
- Chúng ta biết rằng \( \frac{1}{16} = \left( \frac{1}{2} \right)^4 \), nên \(\left( \frac{1}{16} \right)^3 = \left( \frac{1}{2} \right)^{12}\).
- \( 8^{-2} = (2^3)^{-2} = 2^{-6} \).

=> Biểu thức sẽ trở thành:
\[
\left( \frac{1}{2} \right)^4 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{12} \cdot 2^{-6} = \left( \frac{1}{2} \right)^{16} \cdot 2^{-6} = \left( \frac{1}{2} \right)^{16} \cdot \frac{1}{2^6} = \frac{1}{2^{22}}
\]

b)
\[
625^{-1} \cdot 125^{-3} \cdot \left( \frac{1}{5} \right)^7
\]
- \( 625 = 5^4 \) và \( 125 = 5^3 \), nên \( 625^{-1} = 5^{-4} \) và \( 125^{-3} = (5^3)^{-3} = 5^{-9} \).

=> Biểu thức sẽ trở thành:
\[
5^{-4} \cdot 5^{-9} \cdot 5^{-7} = 5^{-4 - 9 - 7} = 5^{-20}
\]

c)
\[
\left( \frac{1}{3} \right)^{10} : g^{-1}
\]
=> Biểu thức sẽ trở thành:
\[
\left( \frac{1}{3} \right)^{10} \cdot g = \frac{g}{3^{10}}
\]

d)
\[
\left( \frac{1}{2} \right)^{18} \cdot 4^{-26} \cdot 8^{-7}
\]
- \( 4^{-26} = (2^2)^{-26} = 2^{-52} \) và \( 8^{-7} = (2^3)^{-7} = 2^{-21} \).

=> Biểu thức sẽ trở thành:
\[
\left( \frac{1}{2} \right)^{18} \cdot 2^{-52} \cdot 2^{-21} = 2^{-18} \cdot 2^{-52} \cdot 2^{-21} = 2^{-18 - 52 - 21} = 2^{-91}
\]

Tóm lại, các biểu thức dưới dạng lũy thừa là:
- a) \( \frac{1}{2^{22}} \)
- b) \( 5^{-20} \)
- c) \( \frac{g}{3^{10}} \)
- d) \( 2^{-91} \)