Để chứng minh rằng hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song (\(a // b\)), ta có thể sử dụng định lý về góc đồng vị và góc so le trong.

1. **Xác định góc đồng vị**:

- Từ hình vẽ, ta thấy rằng góc \(A_1\) và góc \(B_1\) là góc đồng vị. Theo bài, ta có:
\[
A_1 = 100^\circ
\]
\[
B_2 = 80^\circ
\]

2. **Tính góc \(B_1\)**:

- Góc \(B_1\) có thể được tính như sau:
\[
B_1 = 180^\circ - B_2 = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ
\]

3. **Sử dụng định lý góc đồng vị**:

- Ta có \(A_1 = B_1\), đều bằng \(100^\circ\). Do đó, theo định lý, nếu hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng cắt nhau bởi một đường thẳng thứ ba là song song.

4. **Kết luận**:

- Do đó, ta có thể kết luận rằng \(a // b\).

Như vậy, ta đã chứng minh được rằng hai đường thẳng \(a\) và \(b\) là song song.