Chứng tỏ rằng tồn tại một giác có chun vì bằng 60cm chứa ít nhất 12 điểm cùng màu

Để chứng minh rằng tồn tại một giác có chun vì bằng 60cm chứa ít nhất 12 điểm cùng màu trong một hình chữ nhật có kích thước 20cm x 200cm, ta có thể áp dụng nguyên lý màu sắc (color principle) và nguyên lý pigeonhole (nguyên lý bồ câu).

**Bước 1: Chia nhỏ hình chữ nhật**

Chúng ta chia hình chữ nhật 20cm x 200cm thành các phần nhỏ:
- Chiều dài 200cm chia thành 10 đoạn, mỗi đoạn dài 20cm.
- Ở mỗi đoạn rộng 20cm, ta chia thành 1 hàng (vì chiều rộng là 20cm).

Như vậy, chúng ta có 10 phần 20cm x 20cm trong hình chữ nhật.

**Bước 2: Số điểm cùng màu**

Giả sử có 200 điểm được chia thành 3 màu: xanh, đỏ, và vàng. Theo nguyên lý pigeonhole, nếu 200 điểm được phân chia cho 10 phần, ít nhất một phần sẽ chứa ít nhất:

\[
\text{Điểm} = \lceil \frac{200}{10} \rceil = 20 \text{ điểm}
\]

**Bước 3: Tìm giác có chun vì**

Một giác có chun vì bằng 60cm có thể chứa được tại phần này. Ta xem xét một nhóm 3 màu, tức là mỗi điểm trong nhóm này có thể có màu khác nhau.

Giả sử trong 20 điểm, không có 12 điểm cùng màu, thì tối đa mỗi màu có thể có là 11 điểm:
- Tổng số điểm sẽ là \(3 \times 11 = 33\), nhưng chúng ta chỉ có 20 điểm. Do đó, điều này không thể xảy ra.

**Kết luận**

Vậy, theo nguyên lý pigeonhole và sự phân chia các màu sắc, tồn tại ít nhất một giác có chun vì bằng 60cm trong hình chữ nhật 20cm x 200cm này chứa ít nhất 12 điểm cùng màu.