Để giải bài toán này, chúng ta thực hiện như sau:

1. **Xác định chiều cao và thể tích của ba bể**:
- Gọi diện tích đáy của cả ba bể là \( S \).
- Chiều cao của ba bể lần lượt là \( h_1 = 1.5h \), \( h_2 = 1.25h \), \( h_3 = 2h \) với \( h \) là một hằng số.

2. **Tính thể tích**:
- Thể tích bể 1: \( V_1 = S \cdot h_1 = S \cdot 1.5h \)
- Thể tích bể 2: \( V_2 = S \cdot h_2 = S \cdot 1.25h \)
- Thể tích bể 3: \( V_3 = S \cdot h_3 = S \cdot 2h \)

3. **Thời gian bơm của các bể**:
- Gọi \( t_1, t_2, t_3 \) lần lượt là thời gian bơm nước cho ba bể. Kí hiệu là:
- \( t_1 = \frac{V_1}{P} = \frac{S \cdot 1.5h}{P} \)
- \( t_2 = \frac{V_2}{P} = \frac{S \cdot 1.25h}{P} \)
- \( t_3 = \frac{V_3}{P} = \frac{S \cdot 2h}{P} \)
- Với \( P \) là công suất của máy bơm.

4. **Áp dụng điều kiện bài toán**:
- Theo đề bài, \( t_3 = t_1 + 1 \).
- Thay các biểu thức vào:
\[
\frac{S \cdot 2h}{P} = \frac{S \cdot 1.5h}{P} + 1
\]
- Rút gọn ta được:
\[
2h = 1.5h + P
\]
- Từ đó suy ra:
\[
0.5h = P \Rightarrow h = 2P
\]

5. **Tính thời gian**:
- Từ \( h = 2P \), ta tính lại thời gian bơm:
- \( t_3 = \frac{S \cdot 2 \cdot 2P}{P} = 4S \)
- \( t_1 = \frac{S \cdot 1.5 \cdot 2P}{P} = 3S \)

6. **Thời gian bơm**:
- Theo điều kiện \( t_3 = t_1 + 1 \):
\[
4S = 3S + 1 \Rightarrow S = 1
\]

Do đó, thời gian để bơm đầy bể lớn nhất cao hơn bể nhỏ nhất là 1 giờ.

Vậy tóm lại, thời gian bơm đầy nước vào mỗi bể là:
- Bể 1: 3 giờ
- Bể 2: 2.5 giờ
- Bể 3: 4 giờ

Và thời gian bơm bể nhỏ nhất là 2.5 giờ.