Để chứng minh đường thẳng MN // BC trong bài 4, ta áp dụng định lý về góc so le trong:

1. **Góc ACB**: Ta đã có góc ABC = 120° và góc ACB = 46°.
2. **Tính góc CAB**:
\[
\text{Góc CAB} = 180° - \text{góc ABC} - \text{góc ACB} = 180° - 120° - 46° = 14°
\]

3. **Góc AMN** và **góc CAB**:
- Ta thấy rằng góc AMN = 134°, góc CAB = 14°.
- Góc AMN và góc CAB là 2 góc đối diện nhau ở điểm M, do đó bằng nhau: \( \angle AMN + \angle CAB = 180° \).

4. **Kết luận**:
- Do đó, theo định lý về gốc so le trong, đường thẳng MN sẽ song song với BC.

### Bài 5:

Biết rằng đường thẳng Ax // By // Cz. Để tìm góc giữa các đường thẳng này, ta chú ý đến mối quan hệ giữa các góc.

1. **Góc AB**: Gọi góc giữa đường thẳng Ax và By là \( \angle AB \) = 120°.
2. **Góc BC**: Gọi góc giữa đường thẳng By và Cz. Dựa vào đường thẳng By và góc như một đường thẳng cắt, ta có:
- Xét góc BCA = 45° thì \( \angle AC = 180° - \angle AB - \angle BC \).

3. **Tính các góc**:
- Tìm góc BCA:
\[
\angle BCA = 180° - 120° - x = 45° \rightarrow x = 15°
\]
- Do đó, góc giữa Ax và Cz sẽ là 15°.

4. **Kết luận**:
- Các góc đã được tính toán và chứng minh các đường thẳng Ax, By, Cz có mối liên hệ song song với nhau theo yêu cầu.

Hy vọng bạn sẽ thực hiện thành công các bài tập này!