Một ca nô đi 72km xuôi dòng trên một khúc sông, sau đó lại đi 54km ngược dòng khúc sông đó hết tất cả 6 giờ. Biết vận tốc riêng của ca nô là x km/h và vận tốc của dòng nước là 3km/h

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng yêu cầu:

### a) Viết phần thức theo biến \( x \) biểu thị thời gian ca nô đi xuôi dòng:

Ca nô đi xuôi dòng với vận tốc là \( x + 3 \) km/h (vận tốc ca nô cộng với vận tốc dòng nước). Thời gian đi xuôi dòng là:

\[
t_1 = \frac{72}{x + 3}
\]

### b) Viết phần thức theo biến \( x \) biểu thị thời gian ca nô đi ngược dòng:

Ca nô đi ngược dòng với vận tốc là \( x - 3 \) km/h (vận tốc ca nô trừ vận tốc dòng nước). Thời gian đi ngược dòng là:

\[
t_2 = \frac{54}{x - 3}
\]

### c) Viết phần thức theo biến \( x \) biểu thị tổng thời gian ca nô đi xuôi và ngược dòng:

Tổng thời gian là:

\[
t_{\text{tổng}} = t_1 + t_2 = \frac{72}{x + 3} + \frac{54}{x - 3}
\]

### d) Tính vận tốc riêng của ca nô:

Ta biết tổng thời gian \( t_{\text{tổng}} = 6 \) giờ. Do đó ta có phương trình:

\[
\frac{72}{x + 3} + \frac{54}{x - 3} = 6
\]

Giải phương trình này để tìm giá trị của \( x \):

1. Nhân cả hai bên với \((x + 3)(x - 3)\):

\[
72(x - 3) + 54(x + 3) = 6(x + 3)(x - 3)
\]

2. Mở rộng và rút gọn:

\[
72x - 216 + 54x + 162 = 6(x^2 - 9)
\]

\[
126x - 54 = 6x^2 - 54
\]

3. Chuyển các hạng tử về một phía:

\[
6x^2 - 126x = 0
\]

4. Rút gọn:

\[
6x(x - 21) = 0
\]

5. Ta có hai nghiệm: \( x = 0 \) (không hợp lệ) và \( x = 21 \).

Vậy vận tốc riêng của ca nô là:

\[
\boxed{21} \text{ km/h}
\]