Giả sử hình bình hành MNPQ có các điểm như sau:

- M có tọa độ (0, 0)
- N có tọa độ (a, 0)
- P có tọa độ (b, h)
- Q có tọa độ (a + b, h)

Với A là điểm trên MN và B là điểm trên PQ, ta có thể biểu diễn điểm A và B như sau:

- A có tọa độ (x, 0) với \( 0 \leq x \leq a \)
- B có tọa độ (y, h) với \( a \leq y \leq a + b \)

Theo giả thiết, ta có \( AM = BP \), hay:

\( AM = x \) (độ dài từ M đến A) và \( BP = |y - (b + a)| = y - (b + a) \)

Do đó, ta có \( x = y - (b + a) \).

Từ đây, ta sẽ tìm góc AMB và góc APB.

### Tính góc AMB:
Vectors:
- Vector \( \overrightarrow{AM} = (x - 0, 0 - 0) = (x, 0) \)
- Vector \( \overrightarrow{MB} = (y - 0, h - 0) = (y, h) \)

Góc AMB được tính bằng công thức:

\[
\cos(\angle AMB) = \frac{\overrightarrow{AM} \cdot \overrightarrow{MB}}{|\overrightarrow{AM}| |\overrightarrow{MB}|}
\]

### Tính góc APB:
Sử dụng tương tự cho góc APB:

Vectors:
- Vector \( \overrightarrow{AP} = (b - x, h - 0) = (b - x, h) \)
- Vector \( \overrightarrow{PB} = (y - b, h - h) = (y - b, 0) \)

Góc APB được tính bằng công thức tương tự:

\[
\cos(\angle APB) = \frac{\overrightarrow{AP} \cdot \overrightarrow{PB}}{|\overrightarrow{AP}| |\overrightarrow{PB}|}
\]

### Kết luận:
Từ các tính toán trên, ta có thể kết luận rằng góc AMB và góc APB có mối quan hệ với nhau, nhưng để có kết quả cụ thể hơn, ta cần các giá trị cụ thể cho x, y (điểm A và B) cũng như chiều dài của các cạnh và góc của hình bình hành.

Thực tế, đường chéo và cấu trúc hình học trong hình bình hành tạo ra các góc nhất định và mối liên hệ giữa góc AMB và góc APB sẽ phụ thuộc vào vị trí chính xác của A và B. Tuy nhiên, do AM = BP, có thể dự đoán rằng hai góc này có thể bằng nhau hoặc có mối liên hệ đối xứng nào đó trong một số trường hợp.