Để giải bài toán trên, ta sẽ giải từng phương trình một.

### Phương trình d)

\[
\left| x + \frac{1}{3} \right| - 4 = -1
\]

Ta có thể biến đổi phương trình trên:

\[
\left| x + \frac{1}{3} \right| = -1 + 4 = 3
\]

Từ đây ta có hai trường hợp:

1. \( x + \frac{1}{3} = 3 \)
2. \( x + \frac{1}{3} = -3 \)

Giải từng trường hợp:

**Trường hợp 1:**

\[
x + \frac{1}{3} = 3 \implies x = 3 - \frac{1}{3} = \frac{9}{3} - \frac{1}{3} = \frac{8}{3}
\]

**Trường hợp 2:**

\[
x + \frac{1}{3} = -3 \implies x = -3 - \frac{1}{3} = -\frac{9}{3} - \frac{1}{3} = -\frac{10}{3}
\]

Vậy \( x \) có hai giá trị: \( x = \frac{8}{3} \) hoặc \( x = -\frac{10}{3} \).

### Phương trình e)

\[
(x - 2)^{2022} + \left| y^2 - 9 \right|^{024} = 0
\]

Ta để ý rằng \( (x - 2)^{2022} \) luôn không âm, nghĩa là \( (x - 2)^{2022} \geq 0 \). Để tổng này bằng 0, cả hai thành phần phải bằng 0:

1. \( (x - 2)^{2022} = 0 \) \(\implies x - 2 = 0 \implies x = 2\)

2. \( \left| y^2 - 9 \right|^{024} = 0 \) \(\implies \left| y^2 - 9 \right| = 0 \implies y^2 - 9 = 0\) \(\implies y^2 = 9 \implies y = 3 \text{ or } y = -3\)

### Kết quả

- \( x = \frac{8}{3} \) hoặc \( x = -\frac{10}{3} \)
- \( x = 2 \)
- \( y = 3 \) hoặc \( y = -3 \)

Kết hợp lại, các giá trị của \( x \) và \( y \) là:

1. \( x = \frac{8}{3}, y = 3 \) hoặc \( y = -3 \)
2. \( x = -\frac{10}{3}, y = 3 \) hoặc \( y = -3 \)
3. \( x = 2, y = 3 \) hoặc \( y = -3 \)

Vậy các giá trị của \( x \) và \( y \) là:
- \( \left( \frac{8}{3}, 3 \right), \left( \frac{8}{3}, -3 \right), \left( -\frac{10}{3}, 3 \right), \left( -\frac{10}{3}, -3 \right), \left( 2, 3 \right), \left( 2, -3 \right) \).