Để giải bài toán này, ta cần phân tích các yêu cầu sau:

### a. Tứ giác ABOC là hình gì?

- Từ điểm A, vẽ các tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn tâm O bán kính 2 cm.
- Do AB và AC là các tiếp tuyến tại A, góc ∠OAB và ∠OAC bằng 90 độ.
- Do đó, tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp trong đường tròn (nếu O nằm trong tứ giác) hoặc một tứ giác vuông (nếu A là điểm trên đường tròn).

### b. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ BC. Qua M kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Tính chu vi ΔADE.

- Để tính chu vi của tam giác ADE, ta cần tính độ dài các đoạn AD và AE.
- Vì DE là tiếp tuyến từ M tới đường tròn O, nên có thể sử dụng định lý tiếp tuyến từ điểm ngoài để tính AD và AE.

### c. Tính ∠DOE.

- Đây là góc tạo bởi hai tiếp tuyến OA và OB. Tại điểm O, ∠DOE sẽ được xác định thông qua các tính chất của đường tròn và góc nội tiếp.

### Gợi ý cho việc giải:

1. **Xác định các điểm**: Vẽ hình và xác định rõ vị trí các điểm A, B, C, O, D, E và M.
2. **Sử dụng định lý về tiếp tuyến**: Chú ý tới những tính chất của tiếp tuyến trong hình học phẳng.
3. **Sử dụng công thức chu vi**: Khi có các độ dài AD, AE, tính chu vi bằng tổng độ dài của đoạn.

Nếu cần giải chi tiết theo từng bước, hãy cho biết!