Để giải bài toán này, ta sẽ ký hiệu số kẹo của từng người như sau:

- Số kẹo của Lam: \( L = 23 \)
- Số kẹo của Mai: \( M \)
- Số kẹo của Hoa: \( H \)

Từ đề bài, ta có các mối quan hệ sau:

1. Mai có nhiều hơn Lam 6 cái kẹo:
\[
M = L + 6 = 23 + 6 = 29
\]

2. Hoa có ít hơn trung bình 3 bạn:
- Trung bình của 3 bạn là:
\[
\text{trung bình} = \frac{L + M + H}{3}
\]
- Hoa có ít hơn trung bình 3 cái kẹo:
\[
H = \text{trung bình} - 3 = \frac{L + M + H}{3} - 3
\]

Thay \( L \) và \( M \) vào:
\[
H = \frac{23 + 29 + H}{3} - 3
\]

Giải phương trình này:
- Nhân cả hai vế với 3 để bỏ mẫu:
\[
3H + 9 = 52 + H
\]
- Chuyển H sang bên trái:
\[
3H - H = 52 - 9
\]
\[
2H = 43 \implies H = 21.5
\]

Tuy nhiên, số kẹo không thể là số lẻ, phải kiểm tra lại điều kiện cho đúng.

3. Theo điều kiện rằng nếu có nhiều hơn trung bình của 1 bạn là Mai, Hoa, thì là 3 cái kẹo:
- Trung bình của Mai và Hoa là:
\[
\text{trung bình của M và H} = \frac{M + H}{2}
\]
- Để có nhiều hơn trung bình là 3 cái kẹo:
\[
M = \frac{M + H}{2} + 3
\]
- Thay \( M = 29 \):
\[
29 = \frac{29 + H}{2} + 3
\]
- Giải phương trình này:
\[
29 - 3 = \frac{29 + H}{2}
\]
\[
26 = \frac{29 + H}{2} \implies 52 = 29 + H \implies H = 23
\]

Cuối cùng, ta có:
- Số kẹo của Lam (L): 23
- Số kẹo của Mai (M): 29
- Số kẹo của Hoa (H): 23

Tổng kết:
- Số kẹo của Lam: \( 23 \)
- Số kẹo của Mai: \( 29 \)
- Số kẹo của Hoa: \( 23 \)