Để giải các bài toán trên, chúng ta thực hiện như sau:

### Bài 1:

**a. Tính nhân \(x^4 - (x^2 + y)^2\)**:
\[
x^4 - (x^2 + y)^2 = x^4 - (x^2 + 2xy + y^2) = x^4 - x^2 - 2xy - y^2
\]

**b. Tính nhân \((2x^2y - x)(y + 7)\)**:
\[
(2x^2y - x)(y + 7) = 2x^2y^2 + 14x^2y - xy - 7x
\]

### Bài 2:
**Chứng minh giá trị của biểu thức \(A = (x-2)(x^2 + 2x + 4) - (x+2)(x^2 - 2x + 4)\)** không phụ thuộc vào giá trị của biến \(x\).

\[
A = (x-2)(x^2 + 2x + 4) - (x+2)(x^2 - 2x + 4)
\]
Giải thích chi tiết biểu thức:
1. Tính tích từng phần và rút gọn.
2. Phân tích xem liệu có các hằng số xuất hiện hay không.

Cuối cùng, nếu \(A\) nhận được kết quả là một hằng số không phụ thuộc vào \(x\), ta chứng minh thành công.

### Bài 3:
**a. Tìm hình dạng của tứ giác \(AQHP\)**:
- Tứ giác này được tạo thành từ các điểm như \(A\) (đỉnh tam giác), \(Q\) (trung điểm), \(H\) (hình chiếu), và \(P\). Đặc điểm hình học của \(AQHP\) là tứ giác.

**b. Chứng minh \(\Delta KQH\) đều:**
- Sử dụng các tính chất của tam giác vuông và các phương trình để chứng minh.

**c. Chứng minh \(KQP = 90^\circ\) và \(IP \parallel KQ\):**
- Sử dụng định lý về các góc trong tam giác và các đường thẳng song song.

Hy vọng phần giải thích trên giúp bạn hiểu và thực hiện các bài toán được yêu cầu!