Gọi M là trung điểm của BC, ta có:

AM = MB = 1/2 BC = a (tính chất tam giác vuông)

Suy ra MA = MB = AB = a

Suy ra ∆AMB đều ⇒ ∠(ABC) = 600

Mặt khác: ∠(ABC) + ∠(ACB) = 900 (tính chất tam giác vuông)

Suy ra: ∠(ACB) = 900 - ∠(ABC) = 900 – 600 = 300

Trong tam giác vuông ABC, theo Pi-ta-go, ta có: BC2=AB2+AC2

⇒ AC2=BC2-AB2=4a2-a2=3a2 ⇒ AC = a3

Vậy SABC = 1/2 .AB.AC

= 12a.a3=a232 (đvdt)