Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình bình hành ABCD, lấy theo thứ tự các điểm E, M, N, F sao cho BM=DN, BE=DF. Gọi I, O, K theo thứ tự là trung điểm của EF, BD, MN.
a) Chứng minh rằng ba điểm I, O, K thẳng hàng.
b) Trong trường hợp nào thì cả năm điểm A, I, O, K, C thẳng hàng?
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Trước hết, ta chứng minh rằng đường thẳng OI tạo với AB và AD các góc bằng nhau. Thật vậy, gọi Q à trung điểm của BF, do BE = DF nên QI = QO.
Nếu ABCD là hình thoi thì I, O, A thẳng hàng. Tương tự, K, O, C thẳng hàng. Do đó năm điểm A, I, O, K, C thẳng hàng.
Nếu ABCD không là hình thoi, ta có cân. Gọi G, H là giao điểm của OI với AD, AB. Ta có O^=I^ nên G^=H^, do đó HG song song với tia phân giác Ax của góc A. Tương tự, OK song song với tia phân giác Cy của góc C. Nhưng Ax // Cy, do đó I, O, K thẳng hàng.
b) Trong trường hợp ABCD là hình thoi thì năm điểm A,I, O, K, C thẳng hàng.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |