Gọi giao điểm của AM và HK là N.

Xét ∆ANH và ∆ANK, có: AH = AK (do ∆ABH = ∆ACK), \(\widehat {DAM} = \widehat {EAM}\) (chứng minh trên), AN là cạnh chung. Do đó ∆ANH = ∆ANK, suy ra \(\widehat {ANH} = \widehat {ANK}\) (hai góc tương ứng), mà hai góc này bù nhau nên \(\widehat {ANH} = \widehat {ANK}\)= 90°, suy ra AM ⊥ HK.

Ta có AM ⊥ HK, mà AM ⊥ BC (do AM ⊥ DE) nên HK // BC.