\[\Delta ABE\] có C là trung điểm của AE nên BC là đường trung tuyến của \[\Delta ABE\].

BC = BD + DC = 2DC + DC = 3DC.

Do đó DC = \[\frac{1}{3}\]BC, BD = \[\frac{2}{3}\]BC.

Trên đường trung tuyến BC có điểm D thỏa mãn BD = \[\frac{2}{3}\]BC nên D là trọng tâm của \[\Delta ABE\].

Do đó AD là đường trung tuyến của \[\Delta ABE\].

\[\Delta ABE\] có AD vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác nên \[\Delta ABE\] cân tại A.