ta có AB^2 = BH.BC
=> AB/BH = BC/AB
xét tam giác ABH và tam giác CBA có
B là góc chung
AB/BH = BC/AB
do đó tam giác ABH ∽ tam giác CBA (c . g . c)
=> góc AHB = góc CAB
mà góc AHB = 90° (vì tam giác ABC có đường cao AH)
nên góc CAB = 90°
=> tam giác ABC vuông tại A