Để tìm chiều dài \( d \) của dòng sông, ta có thể sử dụng các thuộc tính của tam giác.

Bài toán cho biết các góc và một cạnh. Ta có:

- Gọi \( A \) là điểm trên bờ bên trái, \( B \) là điểm trên bờ bên phải, và \( C \) là điểm chân vuông góc từ \( A \) xuống dòng sông (tức là nơi đo chiều rộng dòng sông).
- \( AC = 50 \, m \)
- \( \angle CAB = 40^\circ \)
- \( \angle ABC = 40^\circ \)

Ta có thể sử dụng công thức:

\[
\tan(\theta) = \frac{opposite}{adjacent}
\]

Trong trường hợp này, \( \theta = 40^\circ \), cạnh đối diện là \( d \) và cạnh kề là \( AC = 50 \, m \).

Dùng định nghĩa của tang:

\[
\tan(40^\circ) = \frac{d}{50}
\]

=>

\[
d = 50 \cdot \tan(40^\circ)
\]

Tính giá trị của \( \tan(40^\circ) \):

Sử dụng máy tính, ta có:

\[
\tan(40^\circ) \approx 0.8391
\]

Vậy

\[
d \approx 50 \cdot 0.8391 \approx 41.96 \, m
\]

Do đó, chiều dài \( d \) của dòng sông khoảng 41.96 mét.