Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc AC, từ B kẻ tia By song song AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M là trung điểm P của AB, đường thẳng MP cắt AC tại Q và đường thẳng BQ cắt AI tại H
a) Tứ giác AMBQ là hình gì?
b) Chứng minh CH vuông góc AB
c) Chứng minh tam giác PIQ cân
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) AM vuông góc AC và BM // AC nên AM ⊥ BM
Xét AMBQ có: AQB^=MAQ^=MBQ^=90°
Nên AMBQ là hình chữ nhật
b, AMBQ là hình chữ nhật nên BQ⊥AC mà BQ ∩ AI = H
Suy ra H là trực tâm của tam giác ABC
Do đó: CH⊥ AB
c, Tam giác ABI vuông tại I có đường trung tuyến IP nên IP=12AB
Do AMBQ là hình chữ nhật nên PQ=12MQ=12AB
Suy ra IP = PQ
Hay tam giác IPQ cân tại P
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |