Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là

x2−3x+m⇔x2−3x−m=0  (*)

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt

⇔Δ>0⇔9+4m>0⇔m>−94

Theo hệ thức Vi-et: x1+x2−3       (1)x1x2=−m       (2)

Theo đề x1+2x1=m+3    (3)

Từ (1), (3) suy ra x2=m+3⇔x2=m⇒x1−3−m.

Thay vào (2) ta có m3−k=−m⇔m4−m=0

⇔m=04−m=0⇔m=0m=4.

Vậy m = 0 hoặc m = 4