Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ; 2 giờ 6 phút = 2 giờ +110 giờ = 2,1 giờ.

Gọi tốc độ của ca nô khi nước yên lặng và tốc độ của dòng nước lần lượt là x, y (km/h) (x > y > 0).

Tốc độ của ca nô khi đi xuôi dòng là x + y (km/h).

Tốc độ của ca nô khi đi ngược dòng là x – y (km/h).

Ca nô đi xuôi dòng quãng đường 42 km hết 1 giờ 30 phút (1,5 giờ) nên ta có phương trình: 1,5(x + y) = 42, hay x + y = 28.

Ca nô đi ngược dòng quãng đường 42 km hết 2 giờ 6 phút (2,1 giờ) nên ta có phương trình: 2,1(x – y) = 42, hay x – y = 20.

Ta có hệ phương trình: x+y=28x−y=20.

Cộng từng vế hai phương trình của hệ trên, ta được phương trình: 2x = 48. (1)

Giải phương trình (1):

2x = 48

x = 24.

Thay x = 24 vào phương trình thứ nhất của hệ trên, ta có: 24 + y = 28. (2)

Giải phương trình (2):

24 + y = 28

         y = 4.

Ta thấy x = 24 và y = 4 thỏa mãn điều kiện x > y > 0.

Vậy tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 24 km/h và tốc độ của dòng nước là 4 km/h.