Gọi độ dài đoạn CD là x (km, 0 ≤ x ≤ 8).

Khi đó độ dài quãng đường AD là 9+x2 (km).

Thời gian đi hết quãng đường AD là: 9+x26h.

Độ dài quãng đường BD là 8 – x (km).

Thời gian đi hết quãng đường BD là: 8−x8 (h).

Thời gian người đó đi đến B bằng cách chèo thuyền đến một điểm D nào đó giữa C và B rồi chạy bộ đến B là 9+x26+8−x8h.

Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=9+x26+8−x80≤x≤8.

Có y'=x69+x2−18;

y'=0⇔x69+x2−18=0'

⇔8x=69+x2

⇔x≥064x2=369+x2

⇔x≥028x2=324

⇔x=977

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy anh An phải chèo thuyền đến điểm D cách C một đoạn 977 km thì sẽ đến B sớm nhất.