Ÿ Ta có: A'B→=D'C→ . Do đó, A'B→,  D'C'→=D'C→, D'C'→=CD'C'^  .

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương nên CDD'C' là hình vuông.

Suy ra CD'C'^=45° . Vậy A'B→,  D'C'→=45° .

Ta có A'B→=A'B=AA'2+AB2=a2+a2=a2  , D'C'→=D'C'=a .

Do đó, A'B→⋅D'C'→=A'B→⋅D'C'→⋅cosA'B→,D'C'→=a2⋅a⋅cos45°=a2  .

Ÿ Ta có: D'A→=C'B→ . Do đó, D'A→,  BC→=C'B→, BC→=CBC'^   .

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương nên CBB'C' là hình vuông.

Suy ra CBC'^=45°  . VậyD'A→,  BC→=45° .

Ta có D'A→=D'A=DD'2+DA2=a2+a2=a2 , BC→=BC=a  .